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逻辑导论

ISBN：2190·065

出版日期：1984-01

页数：412

字数：316.0千字

点击量：8933次

定价：1.60元

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出版单位：
中国社会科学出版社
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图书简介

本书当初是为用作现代逻辑初级教程的课本而写的。它不要求事先具备数学或哲学方面的背景知识。我的主要目标是想让读者掌握一门精确而完整的逻辑推理理论，并且说明这一理论可以怎样应用于数学和各门经验科学。由于现在通行的一些书籍都跟刚才所说的目的有密切联系，因此谈谈本书的一些主要的与众不同的特点也许是合适的。

第一编（前八章）论述的是推理和定义的形式原则。从第二章的语句推理理论开始，我们一直着重运用解释的方法来证明论证的无效性、前提的一致性或者一个理论的公理的独立性。我还从各个方面下功夫（第七章）把形式的推理理论同整个数学中通用的标准的非形式的证明联系起来。定义的理论（第八章）较之作者所知道的任何别的课本讲得都更为详尽；这里还讨论了关于证明初始概念独立性的帕多阿方法。

第二编（后四章）是专门论述初等直观集合论的，包括分别以集合、关系和函数为主题的几章。第十章广泛地论述了次序关系。第二编几乎是自足的，可以离开第一编单独来读。最后一章（第十二章）是关于公理方法的集合论基础的。把数学的某一分支公理化，最好的方法是定义出适当的集合论谓词。这一观点对现代的数学家来说并不陌生，而且确非作者所首创，这一观点给公理化方法提供了一个明确的逻辑基础，在近几年出版的一些优秀的现代数学基础课本中，都没有加以阐述。

从第四章开始，在讨论时以及在习题中引用了许多关于用公理方法表述的理论的实例。这些实例涉及的范围很广，从群论和实数的代数，直到初等概率论、古典质点力学和感觉强度的测度理论（阅读本书不需要数学预备知识，这是一般的说法，关于力学的那一节是个例外；为了完全弄懂这一节，即本书的最后一节，某些微积分知识是必要的）。本书中某些跟这些具体例子有关的习题，比初级逻辑课本中通常采用的那些习题要难些。这些习题的目的是想考考最优秀的学生。不过，有很大一部分外加的习题相对地说来比较简单，它们是作为例子用来充分说明本书所介绍的所有一般原则的。我们期望，第十二章中关于测度、概率和力学的材料能对某些科学哲学的课程有所裨益。

在第二、四和五章中展开的一阶谓词逻辑的推理系统是这样安排的：想使它尽可能地和作者关于最自然的、非形式证明的技巧的想法相适应。或许这一系统的最新奇的特点是借助“歧义名称”来处理存在量词的方法；这一处理方法的中心思想同希尔伯特的∈符号有关。由于许多逻辑教师都有自己喜爱的处理带量词的推理的规则，应该指出，这里所引进的特殊规则只是在第四、五两章起很大的作用。

很多人对本书的逐步完善做出了贡献。我特别感谢罗伯特·麦克诺顿教授，他根据他对早先的讲稿的教学经验，给我提出了许多宝贵的批评和建议；还感谢赫尔曼·鲁宾教授，他在表述第二、四两章所介绍的自然推演系统方面有所贡献；要感谢戴纳·斯科特先生，他对第八章和第十二章提出许多宝贵建议。我还感谢斯坦福法学院的麦菲特·汉考克教授，感谢他在第二章和第四章的一些习题方面给予我的帮助。斯坦福的各位助教曾帮助我准备习题并提出许多有益的批评，特别是伦纳德·莱文先生，穆里尔·伍德·格洛克夫人，里纳·厄尔曼夫人。

本书最后的修订工作曾受益于许多人的评论和批评，他们是：欧内斯特·亚当教授，赫尔曼·切尔诺夫教授，本森·马兹教授，约翰·迈歇尔教授，戴维·尼维森教授，小哈特利·罗杰斯教授，利奥·西蒙斯教授，罗伯特·沃特教授和理查德·鲁宾逊先生。沃特教授非常详细而有见地的批评是尤其宝贵的。佩吉·赖斯小姐和卡罗尔·瓦尔普莱达·沃尔什夫人在校对方面给了我不少帮助。另外，赖斯小姐认真而正确地打印了从1954年夏以来堂上使用的一些初稿。

谨以本书献给J·C·C·麦克铿赛教授，以表纪念之情。原来曾计划和他共写此书，但是由于他1953年过早去世，他的手笔已经不太明显了。他写了本书的第九、十和十一这三章的初稿，但这些章已经修改了三次，而且第十章和第十一章的篇幅增加了一倍多。其它九章则完全由我单独负责。

帕特里克·苏佩斯

1957年4月于

加利福尼亚，斯坦福

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